基本不等式题型及解题方法:解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数),把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
(1)分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
(2)零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
(3)两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。
(4)几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。
两大技巧
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之和的最小值,通常用所求这个式子乘以1,然后把1用前面的常数表示出来,并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数,求两个式子之和的最小值,方法同上。
1.由不等式知道y值<0,所以这个抛物线开口向下,b平方减4ac<0,即64a平方<84a,a必定小于0,从而求a的取值范围。
2.条件约束得:2-a>0,所以a<2,不能与X轴有交点,得b平方减4ac<0,答案是A
3.b平方减4ac<0,得a大于3或者小于-1,-1<a<3
4.当X小于0时,x小于1,当X大于0时,x大于1
5.不清楚题意
6.m<14
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