高考数学32条秒杀公式(高考数学公式总结归纳)

admin 问答 2023-12-27 842 0 [db:tag]

 高中数学理科是10本书,文科是9本书,数学公式非常多,如果基础知识不扎实,平时做题查阅公式就要浪费很多时间。接下来是我为大家整理的高考数学公式 总结 归纳,希望大家喜欢!

  高考数学公式总结归纳一

 圆的公式

 1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

 2、面积=(pi)(r^2)

 3、周长=2(pi)r

 4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2(a,b)是圆心坐标

 5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0d2+e2-4f>0

 椭圆公式

 1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)

 2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

 3、椭圆面积公式:s=πab

 4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

高考数学公式总结归纳二

 乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

 三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

 |a-b||a|-|b|-|a|a|a|

 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

 根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_2=c/a注:韦达定理

 判别式

 b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

 b2-4ac0注:方程有两个不等的实根

 b2-4ac0注:方程没有实根,有共轭复数根

 三角函数公式

 两角和公式

 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

 cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

 ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

 倍角公式

 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

 cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

 半角公式

 sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

 cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

 tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

 ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

 和差化积

 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

 tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

 ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

 某些数列前n项和

 1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

 2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注:其中r表示三角形的外接圆半径

 余弦定理b2=a2+c2-2accosb注:角b是边a和边c的夹角

 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

 圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注:d2+e2-4f0

 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_ 2=2pyx2=-2py

 直棱柱侧面积s=c_斜棱柱侧面积s=c_

 正棱锥侧面积s=1/2c_正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

 圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_2

 圆柱侧面积s=c_=2pi_圆锥侧面积s=1/2__=pi__

 弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2__

 锥体体积公式v=1/3__圆锥体体积公式v=1/3_i_2h

 斜棱柱体积v=sl注:其中,s是直截面面积,l是侧棱长

 柱体体积公式v=s_圆柱体v=pi_2h

  高考数学公式总结归纳三

 抛物线公式

 y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

 a > 0时开口向上

 a < 0时开口向下

 c = 0时抛物线经过原点

 b = 0时抛物线对称轴为y轴

 抛物线标准方程:y^2=2px

 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

 面积公式

 圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)

 圆的面积公式 (pi)(r^2)

 圆的周长公式 2(pi)r

 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径

 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

 直棱柱侧面积 S=c_ 斜棱柱侧面积 S=c'_

 正棱锥侧面积 S=1/2c_' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_2

 圆柱侧面积 S=c_=2pi_ 圆锥侧面积 S=1/2__=pi__

 弧长公式 l=a_ a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2__

 锥体体积公式 V=1/3__ 圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长

 柱体体积公式 V=s_ 圆柱体V=pi_2h

高考数学公式总结归纳四

 高中数学公式 顺口溜 一、《集合与函数》

 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;

 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

 二、《三角函数》

 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,

 顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;

 三、《不等式》

 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

 证不等式的 方法 ,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

 还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

 四、《数列》

 等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。

 数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,

 取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:

 一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:

 首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

 五、《复数》

 虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

 对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

 箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。

 代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。

 一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

 利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

 减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

 三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

 辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,

 两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。

 六、《排列、组合、二项式定理》

 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。

 两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。

 排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。

 不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。

 关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。

 七、《立体几何》

 点线面三位一体,柱锥 台球 为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

 垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

 方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

 立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

 异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

 八、《平面解析几何》

 有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

 笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。

 两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

 三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

 四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

 解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

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 高考越来越近,同学们的高考数学公式都记下了吗?下面是我分享的高考必备的数学公式,一起来看看吧。

高考必备的数学公式

 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

 三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

 |a-b||a|-|b| -|a|a|a|

 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

 判别式

 2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

 2-4ac0 注:方程有两个不等的实根

 2-4ac0 注:方程没有实根,有共轭复数根

 三角函数公式

 两角和公式

 in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

 ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

 倍角公式

 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

 cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

 半角公式

 in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

 cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

 tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

 ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

 和差化积

 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

 inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

 ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

 某些数列前n项和

 1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

 2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0

 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

 斜棱柱体积 V=SL 注:其中,S是直截面面积, L是侧棱长

 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

 通项公式的求法:

 (1)构造等比数列:凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

 (2)构造等差数列:递推式不能构造等比数列时,构造等差数列;

 (3)递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。

 已知递推公式求通项常见方法:

 ①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时,利用待定系数法求解,其关键是确定待定系数,使an+1 +=q(an+)进而得到。

 ②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an时,利用累加法求解,即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

 ③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2),求an时,利用累乘法求解。

高三数学的复习计划

 一、时间的安排

 根据放假的天数,大家要把时间安排好。这个假期不同于以往的假期,绝对应该以学习为主,放假应该看成是在家中上课,建议大家就按照课表上的时间标准,按时上、下课,全天分成上午、下午和晚上三个时间段,数学还是安排在上午。但每门课时间不宜太长,最多不要超过1.5小时。春节假期中三天可以放松一下,但不宜长距离的旅行,可在住所周围活动,主要是放松一下心情。

 二、计划的安排

 做什么事情都应该有一个计划,这也是大家应该学习的一部分,寒假很短暂,如果没有计划,可能会在忙碌中很快过去,同样建议大家把高三的课表整合一下,对各科进行重新的排列,这里应该突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一学科,希望用这门课的成绩来弥补?瘸腿?的科目,这是不可能的。数学科还是要每天至少安排一节课,自己对数学各个知识块儿?函数、导数、数列、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计等等的掌握也应有充分的认识,针对自己的薄弱环节,加强复习和练习。对于感觉困难的知识块儿,不应该回避,而应该安排多一些的时间,力争在假期中克服它。

 三、总结的安排

 如何找到自己的薄弱环节,这就要通过很好的总结,总结课上老师讲的例题、课后做的作业、统练中的考题,看看自己在哪个知识上老出错,这就应该是薄弱环节。对于薄弱环节,首先还是要解决基本知识的问题,然后可以和同学讨论一下,向老师(学校会安排答疑时间、网校也有老师值班)请教一下。同时,做完一个题目也应该有一个反思(总结),即:这个题目考察了几个知识点,易错点是什么,与以往做的题目有哪些类似点,变换条件与结论题目还能做吗等等,不一定每道题都反思,但每天反思一道还是必要的,这个过程就是能力提高的过程。

高三提高数学成绩的建议

 多做题

 不管是什么科目,都需要做题来积累经验,更别说是以做题为主的数学了。

 对于基础知识薄弱的同学来说,首要的就是先掌握基础知识,平时的学习就以课本为主,通过做书上的的习题和例题来巩固基础知识,等掌握了基础,再攻克重点难点。

 对于基础知识掌握得好的同学来说,平时就多做一些经典例题,以及高考真题,积累做题经验,提高做题速度,分析一下历年高考试题的考察方向。

 整理知识点

 高中理综数学总共是5本必修,5本选修,所以复习起来比较麻烦,为了复习的时候便于查找,可以把高中数学内容分类归纳,有针对性的复习。

 这样一来节省了翻阅书本的时间,还有利于针对自己的薄弱环节进行专项复习。

 整理错题集

 准备一个笔记本,把自己平时出错的内容都整理上去,每隔一段时间把错题集上的问题解决一下,在高考试前一周专门针对错题集进行复习。这样就能避免之前烦的错误考试时再出现。整理错题集能很大程度提高复习效率。

 合理分配考试时间

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